Entes ideales

El tiempo sólo tiene relación con el espíritu del hombre que los conoce, y esto sí es susceptible de ser fechado, por lo que entonces puede decirse que “en el siglo VI a.C. se descubre el llamado teorema de Pitágoras”. El hecho de que se le ponga un nombre al teorema -el de Pitágoras, por ejemplo- alude al (supuesto) descubridor del teorema; pero que el descubrimiento tenga autor y fecha no supone que también los tenga lo descubierto . El descubrimiento del teorema, el proceso mental que alguien, en determinado momento, realizo, esto sí es un ente psíquico, está inscripto en el tiempo y es perfectamente fechable. Pero el teorema mismo, es decir, la relación que se da entre los lados del triángulo rectángulo, es algo totalmente desvinculado del tiempo; porque, haya alguien que la piense o no, esa relación vale desde siempre y para siempre, otra característica de los entes ideales es la relación de principio a consecuencia, o relación de implicación, con la que se alude al especial tipo de vinculación que enlaza unos entes ideales con otros. Esta relación se diferencia de la relación causal, entre otras cosas, porque mientras esta última está enlazada con el tiempo, tal enlace no se da entre los entes ideales. Piénsese lo siguiente: a = b, b = c, c = d……….x = y; luego a = y. ¿Quiere esto decir que al amanecer a = b, a la mañana b = c, al mediodía c = d, y que sólo a altas horas de la noche ocurre que x = y? Es evidente que no ocurre tal cosa, y es evidente también lo absurdo del planteo. El matemático ordena estas igualdades para ir de lo que se conoce primero a lo que se conoce después; pero las cosas mismas, los entes de que aquí se trata, y las relaciones que los ligan, son todos a la vez. El libro de matemáticas comienza sentando una serie de postulados o axiomas; luego sigue el teorema 1, que se demuestra en función de los postulados o axiomas; viene después el teorema 2, que se demuestra en función del anterior; luego se continúa con otros teoremas más, 3, 4, 5, etc. Pero está claro que el orden en que aparecen los teoremas no es un orden temporal, como si el teorema 5 hubiese aparecido o fuese verdadero varios meses después del teorema 1. En rigor, todos los teoremas son verdaderos a la vez, sin ninguna relación con el tiempo; y el orden según el cual se los dispone no es sino el orden que corresponde a la relación de principio a consecuencia, a que unos se fundan o están implicados por los anteriores -o también, si se quiere, se trata del orden que va de lo más simple a lo más complejo.Podría suponerse que los entes matemáticos han sido “creados” por el hombre (y tal tesis puede defenderse con buenos argumentos); pero entonces se plantearían curiosos problemas, como, v. gr.. si antes de la aparición del hombre sobre la tierra se reunían dos dinosaurios a oíros das dinosaurios, ¿no hubiesen sido cuatro los resultantes? Por eso se dice con toda propiedad que el teorema de Pitágoras, por ejemplo, ha sido “descubierto” -no inventado o “producido”-, descubierto, i.e., que hasta entonces había estado oculto o cubierto para el hombre, pero que sin embargo ya “era” de algún modo aunque ningún ser humano lo conociera.

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